# Racional do Cálculo de Previsão

### Introdução

O forecast tem como objetivo projetar os custos futuros a partir de dados históricos, ajustando as projeções com base em fatores como sazonalidade, crescimento orgânico e eventos pontuais (realizados ou não). Além disso, incorpora uma medida de incerteza (representada por uma banda de confiança) que reflete a variabilidade dos dados históricos e aumenta para projeções mais distantes.

### Visão Geral do Processo

O cálculo do forecast é realizado em duas etapas principais:

1. #### Preparação e Heriquecimento dos Dados Históricos:

* Processamento dos dados históricos de custos.
* Cálculo de indicadores como custo diário, sazonalidade e custo diário ponderado.

2. #### Projeção do Forecast:

* Cálculo de projeções utilizando os dados enriquecidos.
* Ajustes por crescimento orgânico, sazonalidade e eventos.
* Cálculo e ajuste da banda de confiança para refletir a incerteza, especialmente em meses futuros.

### Detalhamento dos Cálculos

1. #### Preparação dos Dados Históricos e Defasagens

* **Dados Históricos**:  

  São utilizados os custos históricos, desconsiderando valores influenciados por eventos pontuais já realizados. Esses dados servem como base para as projeções futuras.

* **Defasagem dos Custos**: 

  São considerados os custos de meses anteriores (por exemplo, utilizando dados de períodos que antecedem a referência atual). Essa defasagem permite comparar o custo atual com os históricos e identificar tendências ou variações.

* **Cálculo da Sazonalidade**:

A sazonalidade é determinada por meio da comparação do custo de um mês de referência com os custos de meses anteriores. Para isso, calcula-se a variação percentual entre o custo do mês de referência e os custos de três meses anteriores selecionados.  

**⇒ Média das Variações**: A média dessas variações percentuais fornece um índice de sazonalidade. 

**⇒ Limitação dos Valores**: Para evitar distorções, esse índice é limitado a um máximo de 20% de variação positiva ou negativa

2. #### Estimativa do Custo Diário

* **Custo Diário**: 

  Para cada mês, o custo diário é estimado dividindo o custo acumulado (excluindo os valores influenciados por eventos pontuais já realizados) pelo número de dias decorridos até a data de referência. Essa medida permite acompanhar o ritmo dos gastos ao longo do mês.

3. #### Cálculo do Custo Diário Ponderado

* **Seleção dos Meses Históricos**:

São considerados um determinado número de meses históricos (limitando a quantidade para manter a relevância dos dados). Esse conjunto representa o histórico recente dos custos.

* **Atribuição de Pesos**: 

Para valorizar a importância relativa dos meses históricos, utiliza-se uma sequência numérica inspirada na sequência de Fibonacci. Cada mês recebe um peso que reflete sua influência na média ponderada.

* **Cálculo Ponderado**:

O custo diário de cada mês histórico é multiplicado pelo seu respectivo peso. A soma desses valores ponderados é, então, dividida pela soma total dos pesos, resultando em um \*\*custo diário ponderado\*\*. Esse indicador oferece uma média ajustada, levando em conta a importância de cada período histórico.

4. #### Cálculo dos Forecast "Hard" e "Soft"

* **Hard Forecast**:

  Este forecast é projetado para refletir uma estimativa robusta do custo futuro e é calculado da seguinte forma:

1. Multiplica-se o custo diário ponderado pelo número total de dias do mês de projeção.
2. Aplica-se um ajuste multiplicativo que incorpora o crescimento orgânico e a sazonalidade identificada, ou seja, adiciona-se um percentual correspondente à soma do crescimento e da variação sazonal.
3. São somados, ainda, os ajustes decorrentes de eventos pontuais (tanto os que ocorreram quanto os que estavam previstos mas não se realizaram).

**Fórmula Resumida**:

Hard Forecast = (Custo Diário Ponderado x Total de Dias do Mês) x (1 + Crescimento Orgânico + Sazonalidade) + Ajustes de Eventos

* **Soft Forecast**:

  Diferentemente do forecast Hard, o forecast Soft é calculado com base no custo diário simples (sem ponderação) e inclui os mesmos ajustes relativos aos eventos.  

1. Multiplica-se o custo diário pelo número total de dias do mês.
2. Adicionam-se os ajustes de eventos.

**Fórmula Resumida**:

Forecast Soft = (Custo Diário \* Total de Dias do Mês) + Ajustes de Eventos

5. #### Cálculo da Banda de Confiança

* **Definição**:

  A banda de confiança representa a margem de incerteza da projeção, ou seja, quanto os valores projetados podem variar com base na variabilidade dos dados históricos.

* **Cálculo do Desvio Padrão**: 

  São analisados os custos históricos mais recentes (por exemplo, dos últimos seis meses). O desvio padrão desses valores é calculado para quantificar a dispersão dos dados.

* **Aplicação do Fator de Confiança**:

  O desvio padrão é então multiplicado por um fator (valor Z) que corresponde ao grau de confiança desejado (por exemplo, 1.96 para 95% de confiança).  

**Fórmula Resumida**:

Banda de Confiança = Valor Z x Desvio Padrão dos Custos Históricos

* **Ajuste para Meses Futuros**:  

  Como a incerteza aumenta quanto mais longe a projeção, para os meses futuros a banda de confiança é progressivamente ampliada por um fator crescente, refletindo o maior grau de incerteza em períodos distantes.

### Considerações Finais

A abordagem do forecast descrita nesta documentação integra dados históricos e parâmetros ajustáveis para projetar os custos futuros de maneira robusta e flexível. Os principais pontos do método são:

* **Média Ponderada com Pesos Inspirados na Sequência de Fibonacci**: Permite dar diferentes importâncias aos meses históricos, ajustando a média de forma não linear.
* **Ajuste por Crescimento Orgânico e Sazonalidade**: Considera as variações naturais e as tendências de crescimento, refinando a estimativa do custo mensal.
* **Incorporação de Eventos Pontuais**: Garante que fatores extraordinários (realizados ou previstos) sejam refletidos nas projeções.
* **Banda de Confiança**: Proporciona uma medida da incerteza, essencial para a tomada de decisão, especialmente em projeções mais longas.

Essa metodologia modular e parametrizada possibilita a adaptação do forecast a diferentes cenários, mantendo a consistência e a robustez nas projeções dos custos.

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